cho góc \(\widehat{xoy}\)vẽ M trên tia phân giác của \(\widehat{xoy}\)kẻ \(mb\perp oy\)và \(ma\perp ox\). tính a, MA=MB và \(\Delta AOB\) cân tại o vì sao
b,kẻ OD trên tia ox và OE trên tia oy sao cho OE=OD nối M với D và với E CM:MD=ME
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 3 2020
Ta có hình vẽ sau:
a) Xét \(\Delta OMB\)và \(\Delta OMA:\)
OM: cạnh chung
OB=OA(gt)
\(\widehat{OBM}=\widehat{OAM}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta OMB=\Delta OMA\left(ch-cgv\right)\)
=> MB=MA( 2 cạnh tương ứng)
=> Đpcm
b) Ta có: \(\Delta OMB=\Delta OMA\)(cm câu a)
=> \(\widehat{BOM}=\widehat{AOM}\)(2 góc tương ứng)
=> OM là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)
1 tháng 3 2022
Xét ΔOAM và ΔOBM có
OA=OB
\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)
OM chung
Do đó: ΔOAM=ΔOBM
Suy ra: MA=MB
Xét ΔOKM vuông tại K và ΔOHM vuông tại H có
OM chung
\(\widehat{KOM}=\widehat{HOM}\)
Do đó;ΔOKM=ΔOHM
Suy ra: OH=OK
=>AH=BK
Xét ΔMAH vuông tại H và ΔMBK vuông tại K có
MA=MB
AH=BK
Do đó: ΔMHA=ΔMKB
NV
9 tháng 5 2022
a) Xét tam giác vuông AMO và tam giác vuông BMO :
góc MOA = góc MOB (gt)
OM là cạnh chung
=>tam giác vuông AMO = tam giác vuông BMO (cạnh huyền + góc nhọn)
=> OA=OB ( 2 cạnh tương ứng)
b) theo a) ta có : tam giác AMO = tam giác BMO
=>góc AMO = góc BMO
=> MO là tia phân giác của góc AMB
c) gọi C là giao điểm của OM và AB
Xét tam giác OAC và tam giác OBC có:
góc AOC = góc BOC (gt)
OC là cạnh chung
OA = OB (theo a)
=>tam giác OAC = tam giác OBC
=> góc ACO = góc BCO
mà hai góc này kề bù
=> góc ACO = góc BCO = 90 độ
=> OM vuông góc với AB
NH
12 tháng 4 2020
a, Xét △OAM vuông tại A và △OBM vuông tại B
Có: AOM = BOM (gt)
OM là cạnh chung
=> △OAM = △OBM (ch-gn)
=> AM = BM (2 cạnh tương ứng)
và OA = OB (2 cạnh tương ứng)
=> △OAB cân tại O
b, Xét △MAD vuông tại A và △MBE vuông tại B
Có: AM = MB (cmt)
AMD = BME (2 góc đối đỉnh)
=> △MAD = △MBE (cgv-gnk)
=> MD = ME (2 cạnh tương ứng)
c, Gọi OM ∩ DE = { I }
Ta có: OA + AD = OD và OB + BE = OE
Mà OA = OB (cmt) , AD = BE (△MAD = △MBE)
=> OD = OE
Xét △IOD và △IOE
Có: OD = OE (cmt)
DOI = EOI (gt)
OI là cạnh chung
=> △IOD = △IOE (c.g.c)
=> OID = OIE (2 góc tương ứng)
Mà OID + OIE = 180o (2 góc kề bù)
=> OID = OIE = 180o : 2 = 90o
=> OI ⊥ DE
Mà OM ∩ DE = { I }
=> OM ⊥ DE
a, Xét △AOM vuông tại A và △BOM vuông tại B
Có: AOM = BOM (gt)
OM là cạnh chung
=> △AOM = △BOM (ch-gn)
=> AM = MB (2 cạnh tương ứng)
và OA = OB (2 cạnh tương ứng)
=> △OAB cân tại O
b, Xét △DOM và △EOM
Có: OD = OE (gt)
DOM = EOM (gt)
OM là cạnh chung
=> △DOM = △EOM (c.g.c)
=> MD = ME (2 cạnh tương ứng)